Como funciona o sistema GPS

O GPS ou "Global Positioning System" é um sistema de posicionamento a partir de sinais enviados por uma rede de satélites, mantida pelo DOD, o departamento de defesa dos EUA.

Os satélites orbitam o planeta em uma órbita geoestacionária, a 20.200 km de altitude, formando uma constelação de satélites, projetada de forma que pelo menos 4 satélites sejam visíveis a partir de qualquer ponto do planeta. Inicialmente a rede contava com 24 satélites, mas actualmente já conta com 32. Este desenho fornecido pelo Google ilustra bem o conceito:

Os satélites transmitem um sinal de alta frequência, contendo pacotes de informação com indicações precisas da hora em que cada um foi transmitido. Os receptores em terra captam o sinal e usam um sistema de trilateração para calcular a posição, comparando a diferença de tempo entre a transmissão e a recepção de cada pacote e calculando assim a distância de cada satélite. Conforme você se desloca, a distância em relação aos satélites muda, gerando uma pequena diferença no tempo do percurso, que é usada para actualizar a localização.

O receptor precisa do sinal de três satélites para calcular a posição (latitude e longitude) e com o sinal de 4 satélites é possível calcular também a altitude, fornecendo as coordenadas 3D:

No espaço, o sinal se propaga à velocidade da luz, de forma que ele ele demora apenas algumas frações de segundo para percorrer a distância entre o satélite e o receptor. Dentro da atmosfera, a velocidade é um pouco mais baixa, já que a ionosfera e a atmosfera causam um leve atraso na propagação do sinal em relação à velocidade da luz (fenômeno batizado de atraso ionosférico), uma diferença que é levada em conta durante o cálculo da posição.

Como pode imaginar, para que o sistema funcione foi necessário equipar os satélites com relógios extremamente precisos, já que uma diferença de um milésimo de segundo seria suficiente para provocar um erro de quase 300 km no cálculo da posição. Mesmo um atraso pequeno, de apenas um microsegundo, provocaria um desvio de 300 metros.

Um exemplo da precisão do sistema é que os satélites precisam ser ajustados em algumas frações de nanosegundo periodicamente para corrigir pequenos desvios decorrentes da diferença gravitacional entre os relógios na terra e no espaço. Como previsto pela lei da relatividade, relógios em terra correm sutilmente mais devagar que relógios em órbita, devido à diferença na força gravitacional a que estão expostos (quanto mais forte é a gravidade, mais devagar correm os relógios), uma diferença de 45.9 microsegundos por dia, que comprometeria a precisão do sistema caso não fosse corrigida.

No caso dos satélites, a solução é usar relógios atômicos, combinados com um elaborado sistema de ajuste coordenado por estações em terra. Naturalmente, não seria possível usar relógios atômicos também nos receptores, por isso os projetistas chegaram a uma solução simples e engenhosa: ao ser ligado o receptor sincroniza seu relógio com o de um dos satélites, simplesmente usando o horário incluído por ele nos pacotes. Isso permite que os receptores utilizem cristais de quartzo, como os usados em placas-mãe e outros eletrônicos, que são baratos e suficientemente precisos para a tarefa.

Como tantas outras tecnologias, o sistema de posicionamento global surgiu com propósitos puramente militares, mas com o tempo acabou sendo aberto para uso civil. Inicialmente, o sinal era deliberadamente degradado, o que fazia com que a margem de erro ficasse acima dos 100 metros. Apenas os militarem tinham acesso aos códigos necessários para corrigir o desvio e usar o sistema com precisão máxima.

Com medo de que isso levasse outros países a criarem um sistema concorrente (o que no final acabou acontecendo de qualquer forma, com o Glonass russo e o Galileo europeu), o departamento de defesa decidiu eliminar o desvio, oferecendo o sinal gratuitamente e com precisão máxima para todos os interessados a partir de maio do ano 2000, mantendo entretanto a possibilidade de degradar o sinal em zonas de conflito.

Graças a isso, a margem de erro de um receptor médio fica, na maioria do tempo, abaixo dos 10 metros, e alguns receptores de uso científico chegam a trabalham com margens de erro na faixa dos milímetros